Class 12 bihar board physics vvi 5 question chapter of electric field gauss's theorem
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विधुत क्षेत्र का SI मात्रक क्या होता है? यह सदिश राशि है या फिर अदिश राशी?
विधुत क्षेत्र का SI मात्रक N/c (न्यूटन प्रति कूलॉम या वोल्ट प्रति मीटर (V/m) होता है और यह एक सदिश राशि है।
- सदिश राशि: वैसी भौतिक राशियां जिनमें परिमाण एवं दिशा दोनों होते हों, सदिश राशि कही जाती है। जैसे: वेग (मीटर प्रति सेकंड), त्वरण (मीटर प्रति सेकंड वर्ग), बल (न्यूटन), विधुत क्षेत्र (न्यूटन प्रति कूलॉम), चुंबकीय क्षेत्र (टेस्ला), संवेग (किलोग्राम मीटर प्रति सेकंड), विस्थापन (मीटर)।
- अदिश राशि: वैसी भौतिक राशियाँ जिनमें दिशा नहीं होती है केवल परिमाण होता है, अदिश राशि कही जाती है। जैसे: द्रव्यमान (किलोग्राम), समय (सेकंड), तापमान (केल्विन), ऊर्जा (जूल), शक्ति (वाट), घनत्व (किलोग्राम प्रति घन मीटर), दबाव (पास्कल)।
\( NC^{-1} \) किस भौतिक राशि का मात्रक है? क्या यह \( Vm^{-1}\) के बराबर है?
यह विधुत क्षेत्र की तीव्रता का SI मात्रक है। और यह दोनों एक दूसरे के बराबर होता है।
गाॅस का प्रमेय क्या है?
गाॅस का प्रमेय (Gauss's Theorem) एक महत्वपूर्ण प्रमेय है जो विद्युत क्षेत्र और आवेश के बीच संबंध को दर्शाता है। यह प्रमेय निम्नलिखित है:
\( \Psi = \oint_{S} \vec{E} \cdot d\vec{A} = \frac{1}{\varepsilon_0}\sum Q \)
जहाँ:
- E = विद्युत क्षेत्र
- dA = एक छोटे से क्षेत्र का क्षेत्रफल
- Q = आवेश
- ε₀ = विद्युत स्थिरांक (परमिटिविटी ऑफ फ्री स्पेस)
इस प्रमेय का अर्थ है कि किसी बंद सतह से गुजरने वाले विद्युत क्षेत्र का फ्लक्स (∮ E ⋅ dA) उस सतह के अंदर स्थित आवेश (Q) के बराबर होता है, जो विद्युत स्थिरांक (ε₀) से विभाजित होता है।
यह प्रमेय विद्युत क्षेत्र और आवेश के बीच संबंध को दर्शाता है और इसका उपयोग विभिन्न विद्युत समस्याओं को हल करने के लिए किया जा सकता है।
गाॅस का प्रमेय के उपयोग:
1. विद्युत क्षेत्र की गणना करने के लिए
2. आवेश के वितरण को निर्धारित करने के लिए
3. विद्युत क्षमता की गणना करने के लिए
4. विद्युत ऊर्जा की गणना करने के लिए
गाॅस का प्रमेय के रूप:
1. डिफरेंशियल रूप: ∇ ⋅ E = ρ / ε₀ 2. इंटीग्रल रूप: ∮ E ⋅ dA = Q / ε₀ जहाँ ρ = आवेश घनत्व है।
आवेशित खोखले गोले के अंदर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता का मान कितना होता है?
किसी आवेशित खोखले गोले के अंदर विधुत तीव्रता का मान शून्य होता है।
विधुत फ्लक्स का SI मात्रक क्या होता है?
विधुत फ्लक्स का SI मात्रक Vm होता है।
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