Bihar Board class 12 physics ch-3 notes and 20 important MCQs
यह पाठ विद्युत धारा के मूलभूत सिद्धांतों और उसके व्यावहारिक अनुप्रयोगों की विस्तृत व्याख्या प्रस्तुत करता है। इसमें आवेश के प्रवाह को परिभाषित करते हुए बताया गया है कि स्थिर और गतिशील आवेशों के बीच क्या अंतर है। लेखक ओम के नियम और विद्युत प्रतिरोधकता जैसे महत्वपूर्ण विषयों पर चर्चा करते हैं, जो यह निर्धारित करते हैं कि विभिन्न पदार्थ बिजली का संचालन कैसे करते हैं। इसके अतिरिक्त, स्रोत में इलेक्ट्रॉनों के अपवाह वेग, उनकी गतिशीलता और प्रतिरोधकता पर तापमान के प्रभाव का वैज्ञानिक विश्लेषण किया गया है। अंत में, यह स्पष्ट किया गया है कि धातु, अर्धचालक और विसंवाहक अपनी आंतरिक संरचना के कारण विद्युत के प्रति अलग-अलग व्यवहार क्यों दिखाते हैं। यह सामग्री छात्रों को विद्युत परिपथों और उनमें प्रयुक्त होने वाली युक्तियों की कार्यप्रणाली समझने में सहायता करती है।
यहाँ दिए गए पाठ के आधार पर विस्तृत नोट्स और 20 वस्तुनिष्ठ प्रश्न उत्तर सहित दिए गए हैं:
विस्तृत नोट्स: विद्युत धारा (Current Electricity)
1. भूमिका एवं विद्युत धारा
विद्युत धारा (Electric Current): गतिमान आवेश विद्युत धारा का निर्माण करते हैं । किसी समयांतराल $t$ में किसी क्षेत्र से प्रवाहित होने वाला नेट आवेश $q$ हो, तो स्थायी धारा $I = \frac{q}{t}$ होती है । व्यापक रूप में, यदि समयांतराल $\Delta t$ में नेट आवेश $\Delta Q$ प्रवाहित हो, तो $I = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta Q}{\Delta t}$ ।
विद्युत धारा का SI मात्रक एम्पियर (A) है ।
विद्युत धारा की दिशा धन आवेश के प्रवाह की दिशा में और ऋण आवेश (इलेक्ट्रॉनों) के प्रवाह की विपरीत दिशा में मानी जाती है । यह एक अदिश राशि है और सदिश योग के नियमों का पालन नहीं करती है ।
2. ओम का नियम (Ohm's Law)
किसी चालक से प्रवाहित धारा $I$ उसके सिरों के मध्य विभवांतर $V$ के अनुक्रमानुपाती होती है: $V \propto I$ अथवा $V = RI$ ।
यहाँ $R$ चालक का प्रतिरोध है, जिसका SI मात्रक ओम ($\Omega$) है ।
प्रतिरोध की चालक के आकार पर निर्भरता: प्रतिरोध चालक की लंबाई ($l$) के अनुक्रमानुपाती और अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल ($A$) के व्युत्क्रमानुपाती होता है: $R = \rho \frac{l}{A}$ ।
यहाँ $\rho$ (रो) चालक के पदार्थ की प्रतिरोधकता (Resistivity) है, जो पदार्थ की प्रकृति पर निर्भर करती है, उसके विस्तार पर नहीं ।
3. धारा घनत्व और चालकता
धारा घनत्व ($j$): प्रति एकांक क्षेत्रफल (धारा के अभिलंबवत) से प्रवाहित विद्युत धारा को धारा घनत्व कहते हैं: $j = \frac{I}{A}$ । यह एक सदिश राशि है जिसका मात्रक $A/m^2$ है ।
ओम के नियम का सदिश रूप: $j = \sigma E$, जहाँ $\sigma = \frac{1}{\rho}$ को चालकता (Conductivity) कहते हैं और $E$ विद्युत क्षेत्र है ।
4. इलेक्ट्रॉनों का अपवाह (Drift of Electrons)
ठोस चालकों में स्थिर धनायनों की पृष्ठभूमि में ऋण आवेशित इलेक्ट्रॉन धारा का वहन करते हैं ।
विद्युत क्षेत्र की अनुपस्थिति में इलेक्ट्रॉन ऊष्मीय गति के कारण आयनों से टकराते हैं और उनका औसत वेग शून्य होता है ।
विद्युत क्षेत्र ($E$) आरोपित करने पर, इलेक्ट्रॉन एक स्थिर औसत वेग से गति करते हैं जिसे अपवाह वेग ($v_d$) कहते हैं: $v_d = \frac{eE\tau}{m}$ । यहाँ $\tau$ विश्रांति काल (दो लगातार संघट्टों के बीच का औसत समय) है ।
धारा और अपवाह वेग में संबंध: $I = neA|v_d|$ ।
गतिशीलता ($\mu$): प्रति एकांक विद्युत क्षेत्र अपवाह वेग के परिमाण को गतिशीलता कहते हैं: $\mu = \frac{|v_d|}{E}$ । इसका मात्रक $m^2/Vs$ है ।
5. ओम के नियम की सीमाएं
सभी पदार्थ ओम के नियम का पालन नहीं करते। कुछ परिस्थितियों में $V$ और $I$ का संबंध:
(a) रेखीय नहीं रहता ।
(b) $V$ के चिह्न पर निर्भर करता है (जैसे- डायोड) ।
(c) अद्वितीय नहीं होता, अर्थात् एक ही धारा के लिए $V$ के एक से अधिक मान हो सकते हैं (जैसे- GaAs) ।
6. प्रतिरोधकता की ताप पर निर्भरता
धातुएं: ताप बढ़ने पर धातुओं की प्रतिरोधकता बढ़ती है। संबंध $\rho_T = \rho_0 [1 + \alpha(T-T_0)]$ द्वारा व्यक्त किया जाता है, जहाँ $\alpha$ प्रतिरोधकता ताप-गुणांक है । ताप बढ़ने पर विश्रांति काल ($\tau$) घटता है, जिससे प्रतिरोधकता बढ़ती है ।
अर्धचालक और विद्युतरोधी: ताप में वृद्धि के साथ इनमें आवेश वाहकों ($n$) की संख्या बढ़ती है, जिससे इनकी प्रतिरोधकता ताप के साथ घट जाती है ।
मिश्र धातुएं: नाइक्रोम, मैंगनीन आदि की प्रतिरोधकता की ताप-निर्भरता बहुत कम होती है, इसलिए इनका उपयोग मानक प्रतिरोधक बनाने में होता है ।
7. विद्युत ऊर्जा और शक्ति
किसी प्रतिरोधक $R$ में क्षयित शक्ति $P = IV = I^2R = \frac{V^2}{R}$ होती है । यह ऊर्जा उष्मा के रूप में क्षय होती है ।
शक्ति संचरण केबलों में ऊर्जा क्षय ($P_c = \frac{P^2 R_c}{V^2}$) को कम करने के लिए विद्युत धारा को उच्च वोल्टता ($V$) पर भेजा जाता है ।
8. सेल, विद्युत वाहक बल (EMF) और आंतरिक प्रतिरोध
विद्युत वाहक बल ($\varepsilon$): खुले परिपथ में (जब सेल से धारा नहीं बह रही हो) धनात्मक और ऋणात्मक इलेक्ट्रोड के बीच का विभवांतर EMF कहलाता है: $\varepsilon = V_+ + V_-$ ।
जब सेल से धारा $I$ प्रवाहित हो रही हो, तो टर्मिनल वोल्टता $V = \varepsilon - Ir$ होती है, जहाँ $r$ सेल का आंतरिक प्रतिरोध है ।
9. सेलों का संयोजन
श्रेणी क्रम: तुल्य EMF $\varepsilon_{eq} = \varepsilon_1 + \varepsilon_2$ और तुल्य आंतरिक प्रतिरोध $r_{eq} = r_1 + r_2$ होता है ।
पार्श्व क्रम (Parallel): तुल्य EMF $\varepsilon_{eq} = \frac{\varepsilon_1 r_2 + \varepsilon_2 r_1}{r_1 + r_2}$ और तुल्य आंतरिक प्रतिरोध $\frac{1}{r_{eq}} = \frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2}$ होता है ।
10. किरखॉफ के नियम (Kirchhoff's Rules)
प्रथम नियम (संधि नियम): किसी संधि पर प्रवेश करने वाली विद्युत धाराओं का योग, उस संधि से निकलने वाली धाराओं के योग के बराबर होता है । यह आवेश संरक्षण पर आधारित है ।
द्वितीय नियम (पाश नियम): किसी बंद पाश (लूप) के चारों ओर विभव में परिवर्तनों का बीजगणितीय योग शून्य होता है ।
11. व्हीटस्टोन सेतु (Wheatstone Bridge)
यह चार प्रतिरोधकों ($R_1, R_2, R_3, R_4$) का परिपथ है।
संतुलन की स्थिति में, गैल्वेनोमीटर से प्रवाहित धारा शून्य होती है ($I_g = 0$) ।
संतुलन का प्रतिबंध: $\frac{R_2}{R_1} = \frac{R_4}{R_3}$ । इसका उपयोग अज्ञात प्रतिरोध ज्ञात करने में किया जाता है (जैसे- मीटर सेतु) ।
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20 वस्तुनिष्ठ प्रश्न (MCQs)
1. विद्युत धारा का SI मात्रक क्या है?
(A) ओम
(B) वोल्ट
(C) एम्पियर
(D) कूलॉम
उत्तर: (C) एम्पियर
2. किसी चालक का प्रतिरोध (R) उसकी लंबाई (l) पर किस प्रकार निर्भर करता है?
(A) व्युत्क्रमानुपाती
(B) अनुक्रमानुपाती
(C) लंबाई पर निर्भर नहीं करता
(D) लंबाई के वर्ग के अनुक्रमानुपाती
उत्तर: (B) अनुक्रमानुपाती
3. धारा घनत्व ($j$) का व्यंजक क्या है?
(A) $I \times A$
(B) $I / A$
(C) $A / I$
(D) $I^2 A$
उत्तर: (B) $I / A$
4. इनमें से कौन सा पदार्थ ओम के नियम का पालन नहीं करता है?
(A) तांबे का तार
(B) डायोड
(C) एल्युमिनियम
(D) चांदी
उत्तर: (B) डायोड
5. चालकता ($\sigma$) और प्रतिरोधकता ($\rho$) के बीच क्या संबंध है?
(A) $\sigma = \rho$
(B) $\sigma = 1 / \rho$
(C) $\sigma = \rho^2$
(D) $\sigma = 1 / \rho^2$
उत्तर: (B) $\sigma = 1 / \rho$
6. विद्युत क्षेत्र आरोपित करने पर चालक में इलेक्ट्रॉनों के औसत वेग को क्या कहते हैं?
(A) ऊष्मीय वेग
(B) अपवाह वेग (Drift velocity)
(C) तात्क्षणिक वेग
(D) पलायन वेग
उत्तर: (B) अपवाह वेग
7. अपवाह वेग ($v_d$) और विद्युत क्षेत्र ($E$) के बीच का अनुपात क्या कहलाता है?
(A) धारा घनत्व
(B) चालकता
(C) गतिशीलता (Mobility)
(D) प्रतिरोधकता
उत्तर: (C) गतिशीलता (Mobility)
8. गतिशीलता का SI मात्रक क्या है?
(A) $m^2 / Vs$
(B) $m / s$
(C) $A / m^2$
(D) $\Omega m$
उत्तर: (A) $m^2 / Vs$
9. ताप बढ़ाने पर अर्धचालकों की प्रतिरोधकता पर क्या प्रभाव पड़ता है?
(A) बढ़ती है
(B) घटती है
(C) अपरिवर्तित रहती है
(D) पहले बढ़ती है फिर घटती है
उत्तर: (B) घटती है
10. मानक प्रतिरोधक बनाने के लिए नाइक्रोम या मैंगनीन का उपयोग क्यों किया जाता है?
(A) इनकी प्रतिरोधकता बहुत कम होती है
(B) इनकी प्रतिरोधकता की ताप-निर्भरता बहुत कम होती है
(C) ये बहुत सस्ते होते हैं
(D) ये उच्च धारा सहन कर सकते हैं
उत्तर: (B) इनकी प्रतिरोधकता की ताप-निर्भरता बहुत कम होती है
11. किसी प्रतिरोधक (R) में क्षयित शक्ति (P) का सूत्र कौन सा नहीं है?
(A) $IV$
(B) $I^2 R$
(C) $V^2 / R$
(D) $I R^2$
उत्तर: (D) $I R^2$
12. एक खुले परिपथ में सेल के धनात्मक और ऋणात्मक इलेक्ट्रोड के बीच के विभवांतर को क्या कहते हैं?
(A) टर्मिनल वोल्टता
(B) विद्युत वाहक बल (EMF)
(C) आंतरिक विभव
(D) अपवाह वोल्टता
उत्तर: (B) विद्युत वाहक बल (EMF)
13. जब किसी सेल (EMF $\varepsilon$, आंतरिक प्रतिरोध $r$) से धारा $I$ प्रवाहित हो रही हो, तो टर्मिनल वोल्टता ($V$) क्या होगी?
(A) $V = \varepsilon + Ir$
(B) $V = \varepsilon - Ir$
(C) $V = Ir - \varepsilon$
(D) $V = \varepsilon / Ir$
उत्तर: (B) $V = \varepsilon - Ir$
14. श्रेणी क्रम में जुड़े दो सेलों ($\varepsilon_1$ और $\varepsilon_2$) का तुल्य विद्युत वाहक बल कितना होगा?
(A) $\varepsilon_1 - \varepsilon_2$
(B) $\varepsilon_1 \times \varepsilon_2$
(C) $\varepsilon_1 + \varepsilon_2$
(D) $(\varepsilon_1 + \varepsilon_2) / 2$
उत्तर: (C) $\varepsilon_1 + \varepsilon_2$
15. किरखॉफ का प्रथम नियम (संधि नियम) किस भौतिक राशि के संरक्षण पर आधारित है?
(A) ऊर्जा संरक्षण
(B) संवेग संरक्षण
(C) आवेश संरक्षण
(D) द्रव्यमान संरक्षण
उत्तर: (C) आवेश संरक्षण
16. व्हीटस्टोन सेतु के संतुलन की स्थिति में गैल्वेनोमीटर वाली भुजा से प्रवाहित धारा कितनी होती है?
(A) अधिकतम
(B) शून्य
(C) $1 \text{ A}$
(D) परिपथ की कुल धारा के बराबर
उत्तर: (B) शून्य
17. यदि व्हीटस्टोन सेतु की चारों भुजाओं के प्रतिरोध क्रमशः $R_1, R_2, R_3, R_4$ हों, तो संतुलन का प्रतिबंध क्या है?
(A) $R_1 R_2 = R_3 R_4$
(B) $R_1 + R_2 = R_3 + R_4$
(C) $R_2 / R_1 = R_4 / R_3$
(D) $R_1 / R_4 = R_2 / R_3$
उत्तर: (C) $R_2 / R_1 = R_4 / R_3$
18. किसी चालक की अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल आधा करने पर उसका प्रतिरोध क्या होगा?
(A) आधा हो जाएगा
(B) दोगुना हो जाएगा
(C) चार गुना हो जाएगा
(D) अपरिवर्तित रहेगा
उत्तर: (B) दोगुना हो जाएगा
19. धारा घनत्व ($j$), अपवाह वेग ($v_d$) और आवेश वाहकों के संख्या घनत्व ($n$) के बीच क्या संबंध है?
(A) $j = n e v_d$
(B) $j = n / (e v_d)$
(C) $j = e v_d / n$
(D) $j = n^2 e v_d$
उत्तर: (A) $j = n e v_d$
20. विद्युत धारा कैसी भौतिक राशि है?
(A) सदिश राशि
(B) अदिश राशि
(C) टेंसर (Tensor) राशि
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: (B) अदिश राशि
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